想知道你手里的数据到底稳不稳定？是不是有的特别高，有的特别低，还是大家都差不多？这时候，标准差就是你的好帮手，它就像一个测量数据波动大小的尺子，能告诉你这些数字是紧密地抱成一团，还是散落得到处都是，别担心，这个东西听起来好像很数学,其实在Excel里用起来特别简单。

第一部分：标准差到底是个啥？

想象一下，你是一个班主任，刚统计完一次数学考试的成绩，全班平均分是80分，但光知道平均分还不够，你想了解这次考试大家的水平是相差很大,还是都考得差不多。

如果标准差很小，比如只有5分，那就意味着大部分同学的成绩都集中在75分到85分之间，大家的水平很接近，如果标准差很大，比如有15分，那就说明成绩非常分散，可能有考95分的学霸，也有只考65分的同学,班级成绩差距明显。

标准差就是一个数字，它告诉你一组数据“离它们的平均值有多远，标准差小，代表数据稳定、波动小；标准差大，代表数据不稳定、波动大。

第二部分：在Excel里怎么算？点几下鼠标就行

Excel非常智能，它已经把计算标准差的功能做成了现成的公式，我们根本不需要去记复杂的数学式子，只需要知道用哪个公式就行，最常用的有两个,你要根据情况选：

1. STDEV.P 函数：这个用在什么时候呢？当你拥有的是“全部”的数据时，你统计的就是全班“所有”50个同学的成绩，这就是一个完整的整体，这时候就用STDEV.P，这个“P”代表的是“总体”。

2. STDEV.S 函数：这个更常用，用在什么时候？当你手里的数据只是一个“样本”时，你想了解全市高中生的身高情况，但你不可能测量所有人，只随机抽查了200个人，这200个人就是全市高中生的一個“样本”，这时候就用STDEV.S，这个“S”代表的是“样本”。

为什么要有这个区别？因为用样本数据来估算总体情况时，需要做一些调整，这样算出来的标准差会更准确，在绝大多数工作场景中，我们处理的数据都是样本，所以如果你不确定该用哪个，优先选择STDEV.S,这样更保险。

怎么操作？ 假设你的数据在A这一列,从A2到A51。

• 在一个空白的单元格里，输入 =STDEV.S(。
• 然后用鼠标选中A2到A51这个区域，你会看到公式变成了 =STDEV.S(A2:A51。
• 最后敲一下回车键,结果立刻就出来了！

第三部分：活学活用，看看标准差在现实里能干嘛

知道了怎么算，关键是要会用，标准差在生活中、工作中的应用实在太广泛了。

• 成绩分析：就像最开始举的例子，老师可以用标准差评估试卷的区分度,或者比较不同班级的学习稳定性。
• 质量控制：工厂生产螺丝钉，标准长度是5厘米，质检员每天抽样测量，计算这些螺丝钉长度的标准差，如果某天标准差突然变得很大，说明生产线可能出了故障，生产出来的螺丝钉长短不一,需要赶紧检修。
• 投资理财：这是标准差一个非常重要的应用领域，你可以把一只股票过去一年每天的涨跌幅数据拉出来，计算它的标准差，这个标准差就可以看作是这只股票的“波动率”或“风险”，标准差大的股票，像过山车一样，可能赚得多亏得也多；标准差小的股票，像平稳的公交车，涨跌幅度不大，相对稳健,投资者可以根据自己的风险承受能力来选择。
• 体育运动：评价一个篮球运动员的稳定性，一个球员十场比赛的得分是：20, 22, 25, 18, 21, 35, 19, 23, 17, 40，虽然他有一场得了40分，但也有很多场得分很低，计算一下标准差，会发现这个值比较大，说明他发挥非常不稳定，而另一个球员得分是：24, 25, 23, 26, 22, 24, 25, 23, 26, 22，他的标准差就会很小,说明是个发挥很稳定的选手。

第四部分：理解结果，别被数字骗了

算出了标准差，怎么解读它呢？这里有个小窍门，叫做“经验法则”（也叫68-95-99.7法则），如果您的数据分布是那种标准的钟形曲线（正态分布）：

• 大约68%的数据，会落在“平均值 ± 1个标准差”的范围内。
• 大约95%的数据，会落在“平均值 ± 2个标准差”的范围内。
• 大约99.7%的数据，会落在“平均值 ± 3个标准差”的范围内。

全班平均分80，标准差是5，大约有68%的同学分数在75分到85分之间,这能让你非常直观地理解数据的分布情况。

最后要提醒一点，标准差虽然好用，但它也会被极端值（ outliers）影响，如果你的数据里混进了一个特别大或者特别小的怪数字，它会把标准差一下子拉高，让你误以为整个数据波动很大，在计算之前,最好先快速检查一下数据有没有明显不合理的地方。

标准差是理解数据世界的一把关键钥匙，通过Excel，我们每个人都能轻松掌握它，下次当你面对一堆数字感到困惑时，不妨顺手算一下它们的标准差,这个简单的数字可能会给你带来意想不到的发现和洞察。